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Tongeschlecht

01.04.2006

Dur & Moll

Mit Dur und Moll werden Zusammenklänge, Tonarten und Tonleitern näher gekennzeichnet. Ausgangspunkt ist dabei die Unterscheidung von Dur- und Mollklang, die sich in ihrer Grundform durch die Anordnung ihrer Terzen unterscheiden: Der Durklang hat die kleine Terz (Schwingungsverhältnis 6:5) über der großen (5:4), der Mollklang umgekehrt. Wegen ihres Gegensatzes spricht man bei Dur und Moll von einem Tongeschlecht. Eine Durtonart hat einen Durklang, eine Molltonart einen Mollklang zur Tonika. Betrachtet man die Töne einer Tonart nach ihrer Tonhöhe geordnet, als Stufenverhältnisse, so erhält man entsprechend dem Tongeschlecht der Tonart eine Dur- oder Molltonleiter.

Quelle: Online-Musiklexikon,© 2003 Franz Sauter, Hamburg



Zeichen und Tonart

02.04.2006

Vorzeichen, Auflösungszeichen, notierte Tonart

Die Alteration wird im modernen Notensystem, das auf den sieben Stufen der Tonleiter basiert, durch Vorzeichen dargestellt: die Erhöhung einer Stufe durch #, die Erniedrigung einer Stufe durch b. Die Erhöhung einer erniedrigten Stufe und umgekehrt erfolgt über ein Auflösungszeichen.

Um die Notierung zu vereinfachen, zeichnet man einem kompletten Musikstück eine Tonart vor. Ungeachtet dessen, dass in einem Stück die Tonarten häufig zu wechseln pflegen (Modulation), wählt man eine Tonart, die in dem Stück dominiert, zur Tonart, in dem das Stück notiert wird, und schreibt in den einzelnen Takten nur solche Vorzeichen, die durch diese Pauschal-Vorzeichnung nicht abgedeckt sind.

In der Logik der Vorzeichnung geht man von den Durtonarten aus, bei denen man von C-Dur aus durch fortlaufendes Zufügen von Vorzeichen jeweils zur nächstverwandten Durtonart fortschreitet. Die Molltonarten erhalten die gleiche Vorzeichnung wie die nächstverwandte („parallele“) Durtonart. Die siebte Stufe der Molltonleiter muss daher in den einzelnen Takten erhöht werden. Die Logik der Vorzeichnung wird gewöhnlich im Quintenzirkel dargestellt.

Quelle: Online-Musiklexikon,© 2003 Franz Sauter, Hamburg




Zirkel

03.04.2006

Quintenzirkel

Der Quintenzirkel gibt eine Übersicht über die Vorzeichen, mit denen einem Musikstück eine Tonart zugewiesen wird, in der es „steht“, so dass Vorzeichen direkt vor den Noten nur noch benötigt werden, um die siebte Stufe in Moll zu kennzeichnen sowie sämtliche Abweichungen, die sich infolge von Modulationen ergeben.

Quelle: Online-Musiklexikon,© 2003 Franz Sauter, Hamburg



Der Quintenzirkel ist eine grafische Veranschaulichung der Verwandtschaftsbeziehungen der Tonarten zueinander. Er entspringt dem abendländischen Harmonieverständnis und beruht auf der Erkenntnis dass eine Tonart die größte Nähe zu denjenigen Tonarten hat die im Abstand einer Quinte (sieben Halbtonschritte ) zu ihr stehen.


Inhaltsverzeichnis
1 Der Quintenzirkel für die Dur-Tonarten

2 Die # - Tonarten

3 Die b- Tonarten

4 Der Quintenzirkel für die Moll-Tonarten

5 Merksätze

6 Bedeutung für die Harmonielehre

7 Hintergründe

7.1 Der Aufbau der Dur-Tonleiter

7.1.1 Erweiterung der Tonleiter aufwärts
7.1.2 Erweiterung der Tonleiter abwärts

7.2 Enharmonische Verwechslung

8 Kritische Betrachtung

Der Quintenzirkel für die Dur-Tonarten
Das nachfolgende Schema ist Grundlage unserer seit Jahrhunderten bestehenden Harmonielehre:


Diese Grafik veranschaulicht die im Quintenzirkel angeordneten Dur-Tonarten die im Deutschen traditionell mit Großbuchstaben gekennzeichnet sind. Sie zeigt dass mit jeder Tonart im Quintabstand ein Vorzeichen hinzutritt: Bei den Quinten aufwärts jedes Mal ein weiteres # (Kreuz) bei den Quinten abwärts ein weiteres b .

Das # erhöht den von ihm betroffenen Ton um einen Halbtonschritt (z.B.: bei G-Dur (ein Vorzeichen) wird F zum Fis ) das b erniedrigt den jeweiligen Ton um einen Halbtonschritt (z.B.: bei Es-Dur (3 Vorzeichen) wird H zum B E zum Es und A zu As .

Die Erhöhung bzw. Erniedrigung bestimmter Töne in den Tonarten ist dem abendländischen Harmonieverständnis geschuldet: Danach wird eine Dur-Tonleiter und damit die darauf aufbauende Tonart nur als harmonisch empfunden wenn neben den Ganztonschritten zwei Halbtonschritte berücksichtigt werden: zwischen der Terz und der Quarte sowie zwischen der Septime und der Oktave . (siehe hierzu auch unten: Hintergründe .)

Anhand einer Klaviatur wird es plastisch:

Neben den weißen Tasten gibt es im Wechsel zwei bzw. drei schwarze Tastengruppen sowie zwei Lücken zwischen E/F und H/C . Sowohl die schwarzen Tasten wie auch die Lücken machen Halbtonschritte sichtbar.



Auf dem Klavier lässt sich eine C-Dur-Tonleiter spielen ohne eine schwarze Taste anrühren zu müssen denn die Abstände zwischen E/F und H/C sind die für das Harmonieverständnis notwendigen Halbtonschritte auf der Terz/Quarte bzw. Septime/Oktave. C-Dur kommt also ganz ohne Vorzeichen aus.


Die # - Tonarten
Alle anderen Tonarten bedürfen der Vorzeichen die ebenfalls im Quintabstand (bei den Kreuz-Tonarten aufwärts bewegend) hinzutreten. Sie erzwingen eine Erhöhung von Tönen um jeweils einen Halbtonschritt:

G-Dur: Fis
D-Dur: Fis/Cis
A-Dur: Fis/Cis/Gis
E-Dur: Fis/Cis/Gis/Dis
H-Dur: Fis/Cis/Gis/Dis/Ais
Fis-Dur: Fis/Cis/Gis/Dis/Ais/Eis (sprich: E-is)
Dies ließe sich beliebig fortführen: Cis-Dur mit sieben # Gis-Dur mit acht # bis hin zu Eis-Dur mit elf # . Aber das macht die Sache nicht nur sehr unübersichtlich sondern wartet überdies mit einem seltsamen Ergebnis auf: Die weiteren Erhöhungen von ohnehin schon erhöhten Tönen führt nämlich vom Klangbild her zurück auf schon dagewesene Töne:

So würde bei Eis-Dur (11 #)

neben den aus Fis-Dur schon bekannten 6 #
ein "His" (= C )
ein "Fisis" (doppelte Erhöhung von F = G )
ein "Cisis" (doppelte Erhöhung von C = D )
ein "Gisis" (doppelte Erhöhung von G = A )
ein "Disis" (doppelte Erhöhung von D = E ) und
ein "Aisis" (doppelte Erhöhung von A = H ) hinzutreten.
Das Phänomen dass unterschiedlich benannte Töne doch ein und dieselben sind nennt man enharmonische Verwechslung . Dieses Prinzip macht man sich beim Quintenzirkel zunutze indem man statt der immer komplizierter werdenden Kreuztonarten lieber die entsprechenden gleich klingenden b-Tonarten benutzt.

Zum Beispiel statt Gis-Dur (acht #) As-Dur (vier b).
Oder - um bei der lediglich virtuellen Tonart "Eis-Dur" zu bleiben: Statt 11 # bedarf es nur einer einzigen Tonerniedrigung durch das b . Das Notenbild wird dadurch wesentlich klarer klanglich macht es (bei gleichstufiger Stimmung ) keinen Unterschied.

Die b- Tonarten
Die Bewegung der Tonarten im Quintabstand ebenso wie das Hinzutreten der Vorzeichen im Quintabstand die eine Erniedrigung der Töne erzwingen erfolgt bei den b -Tonarten abwärts :

F-Dur: B
B-Dur: B/Es
Es-Dur: B/Es/As
As-Dur: B/Es/As/Des
Des-Dur: B/Es/As/Des/Ges
Ges-Dur: B/Es/As/Des/Ges/Ces
Anhand der Überschneidung von Ges-Dur und Fis-Dur im Quintenzirkel wird die enharmonische Verwechslung sichtbar.

Mit dem Prinzip der sechs # -Tonarten und der sechs b -Tonarten sind alle Tonarten abgedeckt. Nicht nur die zwölf Dur-Tonarten sondern sogar die zwölf Moll-Tonarten . Das erklärt sich wie folgt:


Der Quintenzirkel für die Moll-Tonarten

Diese Grafik veranschaulicht im inneren Radius des Quintenzirkels die Anordnung der Moll-Tonarten die im Deutschen traditionell mit kleinen Buchstaben gekennzeichnet sind.

Die Moll-Tonarten werden auch Paralleltonarten genannt. Die Parallele besteht darin dass alle Moll-Tonarten bei der Frage wieviele und welche Vorzeichen zu berücksichtigen sind einer Dur-Tonart entsprechen.

Die Moll-Tonarten befinden sich jeweils drei Halbtonschritte tiefer als die Dur-Tonart mit der sie die gemeinsamen Vorzeichen haben. So entspricht a -Moll dem C -Dur und hat deshalb keine Vorzeichen. Der Einwand bei einer so genannten harmonischen a-Moll-Tonleiter würde man aber ein Gis und somit doch ein # vorfinden und bei einer sog. melodischen in dem Fall sogar zwei # nämlich Fis und Gis ist richtig. Es finden aus dem abendländischen Harmonieverständnis für Moll-Tonarten heraus Erhöhungen statt. Aber diese haben nichts mit den vom Quintenzirkel vorgegebenen Vorzeichen zu tun. Die einzelnen Erhöhungen oder Erniedrigungen im Notentext heißen zwar auch "Vorzeichen" aber bei der Vorgabe durch den Quintenzirkel geht es nur um die Vorzeichen die stets am Anfang der Notensysteme stehen. Einzelne Abweichungen im Notentext werden davon nicht erfasst.

Wieviele und welche Vorzeichen die jeweilige Moll-Tonart hat lässt sich jetzt mit Hilfe der Grafik sowie der oben gemachten Ausführungen zu den Vorzeichen in den Dur-Tonarten leicht ablesen.


Merksätze
Als Gedächtnisstützen haben sich einige Merksprüche etabliert:


Kreuztonarten:
G eh D u A lter E sel H ol Fis ch! (der "Klassiker")
B-Tonarten:
F rische B irnen Es sen As sessoren Des Ges etzes.
F aule B ären Es sen Aas Des Ges torbenen.
F lotte B ienen Es sen As pirin Des gleichen Ges tern.
F eine B utter Es sen As se Des Ges angs.
F ranz B eckenbauer E (r) s tes As Des Ges angsvereins - (beliebter Spruch nach der Fußball-WM 1974 ) .
Bei dem mit einem C beginnenden Merksprüchen ist natürlich zu beachten dass C-Dur kein Vorzeichen enthält:

Kreuztonarten:
C hristoph G ab D en A rmen E seln H eute Fis che - Cis !
B-Tonarten
C icero f and b eim Es sen As seln des Ges ellen Cäs ar.
siehe auch: Anderssprachige Tonbezeichnungen


Bedeutung für die Harmonielehre
Der Quintenzirkel beschränkt sich nicht allein darauf darzustellen welche Tonart wieviele Vorzeichen hat. Die Nähe der Tonarten zu den ihnen am nächsten gelegenen ermöglicht zugleich die Beurteilung welche Klänge und Akkorde am besten harmonieren. Ein Beispiel:

Um das C (= Tonika ) gruppiert sich das G (= Dominante ) das F (= Subdominante ) das a (= Tonikaparallele) das e (=Dominantenparallele) und das d (= Subdominantenparallele). In dieser engen Kombination entstehen Harmonien die gut zusammenpassen. Diese Kombination kann man mit Hilfe des Quintenzirkels an allen Tönen exerzieren. Kombinationen mit entfernter liegenden Tönen bedürfen der Modulation .


Nimmt man also eine beliebige Tonart aus dem Quintenzirkel als Ausgangstonart und betrachtet ihre beiden Nachbarn so unterscheiden sich diese von ihr nur durch jeweils einen einzigen Ton.

Es ist dieses der 4. Ton in der Ausgangstonart der erhöht (durch # oder Weglassen eines b) und zum 7. Ton in der einen Nachbartonart wurde und der 7. Ton in der Ausgangstonart der erniedrigt (durch b oder Weglassen eines #) und zum 4. Ton in der anderen Nachbartonart wurde.

Damit stehen die beiden Tonarten in engem verwandtschaftlichen Verhältnis zueinander ihr Material ist fast deckungsgleich.


Zum Beispiel in Es-Dur:

Wenn man nun einen Dreiklang in einer Nachbartonart bildet der nicht den 4.Ton bzw. in der anderen den 7. Ton benutzt so könnte dieser Dreiklang genausogut der Ausgangstonart angehören.


Besonders wichtig sind die Dreiklänge auf dem ersten Ton (der ersten "Stufe") der beiden Nachbartonarten. Auch sie benutzten nur leitereigene Töne der Ausgangstonart und stehen in ihr auf der 4. bzw. 5. Stufe.

(Darüber hinaus sind in ihnen aber die beiden Töne enthalten die zur Erzeugung der jeweils anderen Nachbartonart verändert wurden. D.h. mit diesen beiden Dreiklängen ist eine Abgrenzung der Ausgangstonart zu ihren beiden Nachbartonarten möglich.)

In diesen drei Dreiklängen (auf den jeweils ersten Stufen der drei Tonleitern) ist zudem jeder Ton der Grundtonart mindestens einmal vertreten; man benötigt zur Begleitung einer einfachen Melodie die nur mit den Tönen der Grundtonart auskommt zunächst nur diese drei Dreiklänge.

Auffällig ist außerdem dass der einzige Dreiklang in der Ausgangstonart der nicht in den Nachbartonarten vorkommt

weder ein Dur- noch ein Molldreiklang ist sondern ein sogenannter verminderter Dreiklang (zwei kleine Terzen übereinander)
dadurch auch nicht im Quintenzirkel repräsentiert ist
Die übrigen sechs Dreiklänge auf der ersten bis sechsten Stufe ergeben ferner genau diejenigen sechs Dreiklänge die sich im Zirkel um die Ausgangstonart gruppieren: As-Dur Es-Dur B-Dur f-Moll c-Moll g-Moll. Damit ist das Klangrepertoire für Es-Dur vollständig.


Hintergründe

Der Aufbau der Dur - Tonleiter
Nehmen wir als Ausgangspunkt die C-Dur-Tonleiter:

Die Durtonleiter ist charakterisiert durch ihre Struktur die sich aus der Reihenfolge der Ganz- und Halbtonschritte ergibt.

Sie besitzt also zwei identisch gebaute Abschnitte die sogenannten Tetrachorde (griechisch: tetra=vier).

Erweiterung der Tonleiter aufwärts
Aufgrund dieser Gleichheit kann der zweite Abschnitt auch der erste Abschnitt einer anderen Tonleiter sein. Um eine komplette heptatonische Tonleiter zu erhalten fügt man vier Töne oben an:

Wie man sieht stimmt aber die Struktur des neuen Abschnitts noch nicht. Abhilfe schafft ein Vorzeichen : in diesem Falle muss das f als siebter Ton der Leiter zum fis erhöht werden damit man eine echte Dur-Tonleiter erhält:


Natürlich kann man die so gewonnene Tonleiter wiederum in zwei (gleich gebaute) Abschnitte teilen und den zweiten Abschnitt zum ersten einer weiteren umfunktionieren komplettieren den siebten Ton erhöhen und die nächste Dur-Tonleiter erhalten:


Dieses Verfahren lässt sich beliebig wiederholen. Man beobachtet dabei zwei Dinge:

Jedesmal wird ein Ton (und zwar der siebte) erhöht indem ein Kreuz (#) hinzugefügt wird.
Die neue Tonleiter steht da sie auf dem fünften Ton der alten beginnt eine Quinte höher als die alte.
Beginnend bei C-Dur kann man also folgendes Schema aufstellen:

Erweiterung der Tonleiter abwärts
Analog kann man nun in der anderen Richtung verfahren.
Nimmt man den ersten Abschnitt der C-Dur-Tonleiter und erweitert ihn nach unten erhält man folgendes:

Auch hier muss um die charakteristische Struktur einer Dur-Tonleiter herzustellen ein Ton verändert werden. Es handelt sich hier um das h das mittels Vorzeichen zum b erniedrigt werden muss:


Wiederum analog zur Erweiterung aufwärts kann dieses Verfahren beliebig abwärts angewandt werden.
Die Beobachtungen entsprechen sich:

Jedesmal wird ein Ton (der vierte) erniedrigt indem ein b hinzugefügt wird.
Die neue Tonleiter beginnt eine Quinte tiefer als die alte.
Beginnend bei C-Dur kann man folgendes Schema aufstellen:


Um beide Schemata in einem zu vereinigen rückt man C-Dur in die Mitte sozusagen als Spiegelachse.

Enharmonische Verwechslung
Um von dieser Achse zum Kreisgebilde zu gelangen das den Quintenzirkel darstellt bedarf es eines kleinen Tricks.


Hinter dem schwierigen Begriff "enharmonische Verwechslung" verbirgt sich einzig der Gedanke dass ein Ton (zum Beispiel auf dem Klavier) nicht nur einen einzigen Namen sondern mehrere haben kann.


Ein fis - enharmonisch verwechselt - wird zum ges.

Ein b wird zum ais.

Diese Verwechslung ist mit allen Tönen möglich selbst mit den Stammtönen :

Ein c wird zum his.

Ein d wird zum eses. (doppelt erniedrigtes e)

Wendet man diese Betrachtung auf die äußeren Enden unserer Quintenachse an kann man diese Endpunkte zusammenführen da sie die gleichen Töne und damit die gleichen Tonleitern bezeichnen.

Kritische Betrachtung
Die unter Enharmonische Verwechslung dargestellte Reihe schließt sich nur zu einem Kreis indem man Ges und Fis gleichsetzt. Moderne Instrumente sind häufig gleichstufig gestimmt was diese Annahme rechtfertigt. Legt man aber die gemäß dem Quintenzirkel auf Quinten aufbauende pythagoräische Stimmung zu Grunde wird beim Durchlaufen des Quintenzirkels der Grundton nie wieder getroffen:

Der Intervall -Abstand einer Quinte beträgt 3:2 das heißt nach zwei Quinten ergibt sich der Abstand (3:2)*(3:2) nach zwölf Quinten der Abstand (3:2) 12 (also etwa die 129 75 fache Frequenz). Dieser Ton liegt sehr nahe bei einem Ton sieben Oktaven über dem Grundton. Da die Oktave das Frequenzverhältnis 2:1 hat beträgt das Verhältnis zum Grundton nach sieben Oktaven 2 7 (128fache Frequenz). Man erreicht somit nach dem Durchlaufen aller zwölf Quinten einen Ton der dem Grundton nur sehr ähnlich ist jedoch nicht entspricht. Der Unterschied von 129 75 : 128 wird auch Pythagoräisches Komma genannt. So gesehen müßte man eher von einer "Quintenspirale" reden:


Das Eis (ein Halbton über dem E ) klingt praktisch wie ein F das His (ein Halbton über dem H ) klingt praktisch wie ein C und muss bei den Tasteninstrumenten auch so gestimmt werden da es keine eigene Eis- und His-Taste gibt.

Verfolgt man den Zirkel weiter sozusagen in eine zweite Runde erhält man

... Ais - Eis - His - Fisis - Cisis - Gisis - Disis ...

Entsprechend sieht der untere Teil so aus:

... Eses - Heses - Fes - Ces - Ges - Des - As - Es - B - F - C - G ...

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Der Takt

04.04.2006

Auftakt

Beginnt ein Musikstück mit einem unvollständigen Takt, so kann dieser auf zweierlei Weise notiert werden:

als Takt, der mit einer Pause beginnt (bei dem also zuallererst Pausen notiert werden)

als Auftakt (ohne Notierung der den Takt vervollständigenden Pausen)

Zu einem Auftakt gehört nach der üblichen Notationsweise ein unvollständiger Takt am Ende des Musikstücks, der sich "rechnerisch" mit dem Auftakt zu einem ganzen Takt ergänzt. Ähnliches gilt auch für einzelne Abschnitte des Musikstücks, und zwar vor allem dann, wenn diese wiederholt werden sollen. Das Wiederholungszeichen steht dann mitten im Takt, und das Ergänzungsverhältnis der unvollständigen Takte gewährleistet die rhythmische Konsistenz im Fortlaufen der Takte.

Ein unvollständiger Takt wird natürlich auch unabhängig von der Notierung, also beim bloßen Musikhören wahrgenommen. Denn was unmittelbar vor oder nach dem Taktstrich steht, unterscheidet sich deutlich in der Betonung, die aufgrund des Harmoniewechsels auf dem Taktanfang liegt.

Quelle: Online-Musiklexikon,© 2003 Franz Sauter, Hamburg




Notation

06.04.2006

Als Notation in der Musik bezeichnet man das graphische Festhalten von Tonhöhen und Tondauern die Notenschrift . Sie dient dazu eine musikalische Darbietung wiederholbar zu machen.
Die Notation auf fünf Linien den Notenlinien die heute in der abendländischen Musik verwendet wird geht auf Guido von Arezzo zu Beginn des 11. Jahrhunderts zurück. Vor Arezzo wurden die Gregorianischen Choräle vor allem mündlich überliefert und ab dem 10. Jahrhundert mit so genannten Neumen notiert. Diese gaben (ohne Linien) keine genauen Tonhöhen sondern nur den Verlauf der Melodie an.

Mit der Einführung der (schwarzen) Mensuralnotation im 13. Jahrhundert ( Ars nova ) wurde auch die Tondauer der Rhythmus an den Notenwerten erkennbar. Die damaligen Notenwerte hießen: Maxima Longa Brevis Semibrevis Minima Semiminima.

Im 15. Jahrhundert wurde durch die Vergrößerung der Handschriften das Ausfüllen der Notenköpfe zu aufwändig; es entstand die so genannte "weiße Mensuralnotation". Die Schwärzung erfolgte dann nur noch zur Kennzeichnung rhythmischer Besonderheiten.

Wurde zu Beginn des Liniensystems eine Linie mit Namen versehen um die Tonhöhe fixieren zu können so setzte sich bald der Notenschlüssel durch. Dies waren zunächst verschiedene C-Schlüssel (Sopran- Alt- Tenorschlüssel) die zum Teil heute noch gebräuchlich sind. Erst später entwickelten sich der heute verwendete Violin- und Bass-Schlüssel.

Seit dem 20. Jahrhundert gibt es die so genannte graphische Notation bei der Musik wieder ohne Linien nach vom Komponisten aufgestellten Regeln notiert wird.

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